517萬(wàn)元獎(jiǎng)金！2025年數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”揭曉
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文|《中國(guó)科學(xué)報(bào)》實(shí)習(xí)生 趙婉婷 3月26日，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”的阿貝爾獎(jiǎng)揭曉。 今年，挪威科學(xué)與文學(xué)院將2025年阿貝爾獎(jiǎng)授予了日本京都大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所及京都大學(xué)高等研究院的教授柏原正樹(shù)（Masaki Kashiwara），以表彰“他對(duì)代數(shù)分析和表示論的基本貢獻(xiàn)，特別是D-模理論的發(fā)展以及晶體基的發(fā)現(xiàn)?！?span style="display:none">fQj知多少教育網(wǎng)-記錄每日最新科研教育資訊
柏原正樹(shù)圖源：阿貝爾獎(jiǎng)官網(wǎng) ?fQj知多少教育網(wǎng)-記錄每日最新科研教育資訊
挪威科學(xué)與文學(xué)院院長(zhǎng)Annelin Eriksen說(shuō)：“五十多年來(lái)，柏原正樹(shù)重塑并極大程度豐富了代數(shù)分析和表示論領(lǐng)域。他的工作持續(xù)處于當(dāng)代數(shù)學(xué)的前沿，并激勵(lì)了幾代研究人員。”
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阿貝爾獎(jiǎng)于2002年1月設(shè)立，2003年6月3日首次頒發(fā)，設(shè)立的初衷之一是為了彌補(bǔ)數(shù)學(xué)界沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)的遺憾，獎(jiǎng)金為750萬(wàn)挪威克朗（約合人民幣517萬(wàn)元）。該獎(jiǎng)項(xiàng)與菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)并稱國(guó)際數(shù)學(xué)界“三大獎(jiǎng)”。 1 年少有為的數(shù)學(xué)奇才fQj知多少教育網(wǎng)-記錄每日最新科研教育資訊
1947年1月30日，柏原正樹(shù)出生于日本茨城縣結(jié)城市。他的父親在農(nóng)業(yè)部工作，兒時(shí)的柏原正樹(shù)與家人不得不經(jīng)常搬家。 在學(xué)校，柏原正樹(shù)第一次聽(tīng)說(shuō)了“鶴龜算”問(wèn)題?！苞Q龜算”，即根據(jù)頭和腿的總數(shù)來(lái)計(jì)算鶴和龜?shù)臄?shù)量，這也類(lèi)似國(guó)內(nèi)的“雞兔同籠”問(wèn)題。正是“鶴龜算”問(wèn)題，讓柏原正樹(shù)愛(ài)上了代數(shù)。他喜歡在一種方法的基礎(chǔ)上“舉一反三”，解決更多問(wèn)題。 和尼爾斯·亨利克·阿貝爾一樣，柏原正樹(shù)在非常年輕的時(shí)候就展現(xiàn)了卓越的數(shù)學(xué)思維。 在東京大學(xué)讀大四時(shí)，柏原正樹(shù)在研討會(huì)上遇到了著名的數(shù)學(xué)家佐藤干夫教授。當(dāng)時(shí)，佐藤干夫運(yùn)用代數(shù)工具理解函數(shù)特性，特別是線性偏微分方程，創(chuàng)造了一種新的代數(shù)分析方法。 這次相識(shí)后，佐藤干夫就成為了柏原正樹(shù)的碩士導(dǎo)師。 在佐藤干夫的指導(dǎo)下，柏原正樹(shù)進(jìn)一步建立了解析D-模理論的基礎(chǔ)，引入了特征簇的基本概念，并證明了柯西一柯瓦列夫斯卡婭定理的廣泛推廣形式，展示了代數(shù)方法在解決分析性質(zhì)問(wèn)題方面的強(qiáng)大能力。該研究收錄在柏原正樹(shù)1970年的碩士論文中，而那時(shí)的他，僅有23歲。 在接下來(lái)的25年中，這篇意義重大的論文只有日文版本，但它仍在全球范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，并最終被翻譯成英文。 2 從日本走向國(guó)際fQj知多少教育網(wǎng)-記錄每日最新科研教育資訊
以碩士論文為起點(diǎn)，柏原正樹(shù)繼續(xù)他的數(shù)學(xué)職業(yè)生涯，一步步取得新的突破性發(fā)現(xiàn)。 碩士畢業(yè)后，柏原正樹(shù)前往日本京都大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所，繼續(xù)開(kāi)展代數(shù)分析的研究。同年，在日本舉行的谷口研討會(huì)上，他認(rèn)識(shí)了法國(guó)數(shù)學(xué)家Pierre Schapira。 大約在1972—1973年期間，佐藤干夫、河合隆裕 （Takahiro Kawai）和柏原正樹(shù)應(yīng)Pierre Schapira的導(dǎo)師André Martineau之邀訪問(wèn)了法國(guó)的尼斯大學(xué)。 不幸的是，Martineau在他們到達(dá)前因癌癥去世，但三人還是到訪了尼斯大學(xué)。這次出行也為柏原正樹(shù)與Pierre Schapira未來(lái)緊密的合作打下基礎(chǔ)。 1973年，佐藤干夫、Takahiro Kawai和柏原正樹(shù)發(fā)表了一篇開(kāi)創(chuàng)性的論文，證明了代數(shù)分析中的兩個(gè)重要結(jié)果。這就是著名的“SKK論文”。 1980年，柏原正樹(shù)利用D-模理論證明了黎曼-希爾伯特對(duì)應(yīng)——這是希爾伯特在1900年提出的微分方程行為猜想，過(guò)去困擾了數(shù)學(xué)家?guī)资辍? 次年，柏原正樹(shù)獲得了日本數(shù)學(xué)會(huì)頒發(fā)的彌永昌吉獎(jiǎng)，這一獎(jiǎng)項(xiàng)表彰未滿40歲就在數(shù)學(xué)上取得杰出成就的數(shù)學(xué)家。同年，他也步入了婚姻的殿堂。 基于黎曼-希爾伯特的證明結(jié)果，柏原正樹(shù)與Jean-Luc Brylinski證明，Kazhdan-Lusztig猜想在表示論中可以看作是將表示論與相交上同調(diào)群的連接。 后來(lái)，柏原正樹(shù)與谷崎俊之將Kazhdan-Lusztig猜想推廣到無(wú)窮維李代數(shù)。 自那以后，D-模理論成為了不可或缺的工具，并在表示論和正特征領(lǐng)域中帶來(lái)了許多新的發(fā)展。 20世紀(jì)70年代以來(lái)，柏原正樹(shù)與法國(guó)合作者Pierre Schapira開(kāi)發(fā)了微觀局部層理論，這是表示論的重要貢獻(xiàn)，具有幾何、拓?fù)浜图~結(jié)理論的應(yīng)用。 柏原正樹(shù)也表示，他與Schapira在1990年發(fā)表的著作《流形上的層》，是他最重要的作品之一。 在表示論領(lǐng)域，柏原正樹(shù)的另一重大貢獻(xiàn)是，對(duì)量子群的晶體基理論的發(fā)展。 量子群是源自統(tǒng)計(jì)力學(xué)晶格模型的代數(shù)對(duì)象。柏原正樹(shù)證明了量子群的可積最高權(quán)表示存在晶體基，這一復(fù)雜的證明過(guò)程現(xiàn)在被稱為“大環(huán)論證”（Grand Loop Argument），至今沒(méi)有被大幅簡(jiǎn)化，堪稱杰作。 此外，他還將晶體基推廣到全局基。這項(xiàng)工作被視為楊圖和楊表理論巨大而富有成果的推廣。 3 與超過(guò)70位數(shù)學(xué)家合作fQj知多少教育網(wǎng)-記錄每日最新科研教育資訊
不難看出，柏原正樹(shù)是一位極其“高產(chǎn)”的數(shù)學(xué)家。 對(duì)稱性在數(shù)學(xué)和物理世界中無(wú)處不在。表示論使用代數(shù)工具，研究給定對(duì)稱性可以通過(guò)向量空間上線性變換表達(dá)的方式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在代數(shù)分析和表示論研究領(lǐng)域，柏原正樹(shù)與超過(guò)70位數(shù)學(xué)家合作過(guò)。 除了眾多出版物外，他還為他人貢獻(xiàn)了未發(fā)表的想法，例如結(jié)合了佐藤超函數(shù)、向量場(chǎng)和解析波前的切西瓜定理。 諸多在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的開(kāi)拓性貢獻(xiàn)，也讓柏原正樹(shù)摘得了數(shù)不勝數(shù)的獎(jiǎng)項(xiàng)。 在1981年獲得彌永昌吉獎(jiǎng)后，他還獲得了國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的陳省身獎(jiǎng)、稻盛基金會(huì)國(guó)際京都獎(jiǎng)、國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)前沿科學(xué)獎(jiǎng)等。 回看柏原正樹(shù)的履歷，在京都大學(xué)完成博士學(xué)位后，柏原正樹(shù)于1974年被任命為名古屋大學(xué)副教授。1977年，他作為研究人員前往美國(guó)麻省理工學(xué)院，并于1978年返回日本，此后一直在京都大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所工作。 他曾于2002—2003年及2007—2009年擔(dān)任京都大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所的所長(zhǎng)。自2010年退休后，他成為名譽(yù)教授，并繼續(xù)開(kāi)展研究。柏原正樹(shù)于2018年獲得陳省身獎(jiǎng)?wù)聲r(shí)，他也將部分獎(jiǎng)金捐給了研究所。 如今，這位數(shù)學(xué)家喜歡打乒乓球，是京都大學(xué)高等研究院特定項(xiàng)目的教授。 最近，柏原正樹(shù)和Andrea D’Agnolo還將黎曼-希爾伯特對(duì)應(yīng)關(guān)系擴(kuò)展到了不一定規(guī)則的全純D-模。 對(duì)于自己獲得今年的阿貝爾獎(jiǎng)，柏原正樹(shù)感到十分驚訝。在接受《自然》采訪時(shí)，他說(shuō)，“當(dāng)時(shí)我被要求參加一個(gè)Zoom會(huì)議，連會(huì)議主題是什么我都不清楚。” 阿貝爾獎(jiǎng)的官網(wǎng)這樣評(píng)價(jià)柏原正樹(shù)：“五十多年來(lái)，他重塑并深刻豐富了表示論及其多種形式以及代數(shù)分析領(lǐng)域。他用前所未有的方法證明了許多令人驚嘆的定理，是一位真正的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)者。” https://abelprize.no/page/press-room-abel-prize-laureate-2025 https://www.nature.com/articles/d41586-025-00949-9
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